群論の重要な定理の一つに，「有限生成アーベル群の基本定理」というものがある．これは群が有限生成ならば，それと同形な，いくつかの群の直和によって定義される群が一意に定まるというものらしい(合ってるかな？)．で，一意に定まるということで，不変量…

どんな素数でも一瞬で素因数分解する方法 - 西尾泰和のはてなダイアリー 入力が正の整数なら買ってたかもしれない…別に分解されなくても，出力から入力が素数か合成数かを判別できるならば，それなりに価値はあるだろう．一般の数体の上での分解を教えてくれ…

F_3上の多項式 - 186::Diary の話．“A Computational Introduction to Number Theory and Algebra”の§21.1にありますね．コメントの原始根による解説が証明への糸口か．最小多項式と拡大体の関係を使っているのか？ References A Computational Introduction…

最近のProject Eulerの盛り上りにより，ネタバレ記事が増え，怖くてblogが見辛くなりました．

数論に基づくプログラミング用のライブラリに，NTLというC++のライブラリがあります．なかなか高性能で，関数群も充実しているのでお勧めです．FreeBSDだと/ports/math/ntlに入ってますね．Project Eulerにも良いかもしれません．ただ，クラスや関数群の構成…

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